预置示例
max 3x₁+2x₂，x₁为整数变量，x₂连续变量
问题参数
问题形式
max3x₁ + 2x₂
s.t.2x₁ + x₂ ≤ 8
s.t.x₁ + 2x₂ ≤ 8
s.t.x₁, x₂ ≥ 0
s.t.x₁ 整数
s.t.x₂ 连续
| 约束 \ 变量 | x₁ℤ | x₂ | ≤ b |
|---|---|---|---|
| 约束 1 | 2 | 1 | 8 |
| 约束 2 | 1 | 2 | 8 |
| 目标系数 c | 3 | 2 | — |
变量类型
x1: 整数x2: 连续
结果
最优值
13.000
割平面数
0
x* = [3.0000, 2.0000]
步骤 1 / 10
混合整数规划 MIR 割平面（§11.4）。整数变量: {x1}, 连续变量: {x2}
110
速度:
可行域（2变量）
步骤日志
1.混合整数规划 MIR 割平面（§11.4）。整数变量: {x1}, 连续变量: {x2}
2.初始化单纯形表，松弛变量已添加。
3.Pivot: x₁ 入基，s1 出基。目标值 = 12
4.Pivot: x₂ 入基，s2 出基。目标值 = 13.3333
5.LP 松弛最优，目标值 = 13.3333
6.第 1 轮：诱导行 x₁，α_{l0} = 2.6667，f_{l0} = 0.6667
7.分类非基变量：I₁={} I₂={} J₁={s1} J₂={s2}
8.生成 MIR 割平面 #1：0.6667s1 + 0.6667s2 ≥ 0.6667
9.对偶 pivot: s2 入基，s3 出基
10.✓ 所有整数变量满足整数约束。最优混合整数解，目标值 = 13